将x-y构造成(x-2)-(y-2)
解：
(x-2)³-(y-2)³-(x-y)³
=(x-2)³-(y-2)³-[(x-2)-(y-2)]³
=(x-2)³-(y-2)³-[(x-2)³-3(x-2)²(y-2)+3(x-2)(y-2)²-(y-2)³]
=(x-2)³-(y-2)³-(x-2)³+3(x-2)²(y-2)-3(x-2)(y-2)²+(y-2)³
=3(x-2)²(y-2)-3(x-2)(y-2)²
=3(x-2)(y-2)[(x-2)-(y-2)]
=3(x-2)(y-2)(x-y)
总结：
本题采用将x-y构造成(x-2)-(y-2)的方法求解，大大简化了计算过程，且不容易出错。
如果先对前两项运用立方差公式，则除了提取的公因式x-y外，括号里还有一大堆多项式需要处理，不仅繁琐，而且容易忽略这个多项式是可以继续因式分解的。
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