43和8的最大公因数是1。
43的质数是：1、43
8的质数是：1、2、2、2
43是质数，从质数的定义可以得知，质数的因数有两个，分别是1和它本身，43是质数，它的因数就只有1和43。
全部公有的质因数是1，所以43和8的最大公因数是1。
求两个数的最大公因数可以采用质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数；
43是质数，他的因数有1，43；8的因数有1，2，4，8；所以他们互质，他们的最大公因数是1
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