一个等腰三角形底边上的高等于4,底边两端点的坐标是(-3,0),(3,0),则它的外接圆方程是 ______

2025-12-25 09:01:06
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回答1:

底边端点关于原点对称,
所以底边的中垂线方程为x=0,①
底边上的高等于4,说明第三个顶点的坐标为(0,4)或(0,-4).
一腰的中垂线方程为y-2=

3
4
(x-
3
2
)或y+2=-
3
4
(x-
3
2
),②
方程①②联立得圆心坐标为(0,
7
8
)或(0,-
7
8
),
半径为
(0?3)2+
7
8
?0)
2
25
8

所求圆的方程为x2+(y+
7
8
2=
625
64
或x2+(y-
7
8
2=
625
64

故答案为x2+(y+
7
8
2=
625
64
或x2+(y-
7
8
2=
625
64