三次样条插值对于封闭曲线的散点(例如:圆)

2025-12-25 06:22:02
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回答1:

如果只是对数据点进行插值,可以把散点分成多组分别进行插值
在圆这个例子里面,可以把横坐标轴上的散点看成一组,进行三次样条插值,把横坐标下的散点看成另一组,再进行三次样条插值,这时得到两条插值曲线
如果想通过三次样条插值成一条光滑的封闭曲线,我个人感觉很难做到
因为三次样条一定是根据你给定散点的横坐标递增的顺序去插值的(这是定义),按如此定义插值曲线无法是一个封闭曲线
若想差值曲线是封闭曲线,因为曲线的自由度难以控制,插值曲线千奇百怪对于研究也是没有意义的