是求不定积分吧。第二类换元法。
令x=2sinα，取α在[-π/2,π/2]，函数x=2sinα单调，dx=2cosαdα，√(4-x^2)=2cosα.
∫√(4-x^2)dx=∫2cosa*2cosαdα=∫4cos^2αdα=4∫(1+cos2α)/2 dα=2α+sin2α+C
由设的可以推得sinα=x/2，cosα=√(4-x^2) /2
所以∫√(4-x^2)dx=2arcsin(x/2)+[x√(4-x^2)]/2+C
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