用12米长的篱笆靠一面墙围成一个直角梯形菜地，当梯形的高是（ )米时，菜地的面积最大？ 谢谢！

用12米长的篱笆靠一面墙围成一个直角梯形菜地，当梯形的高是（6）米时，菜地的面积最大。

根据题意可知：

梯形面积等于高与上平底和的乘积的一半

当高上下底和时，面积最大

所以列算式：

12÷2=6

所以当梯形的高是（6）米时，菜地的面积最大

扩展资料：

一个底角为90°的梯形是直角梯形。由于梯形的二底边平行，因此根据同旁内角关系，直角梯形一腰上的两个底角都是90°。

梯形是上下两条边平行的四边形状，按照一个对角线可以把它分成两个高相同的三角形，三角形面积公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2”+“下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2”。

当梯形的高是（6 )米时，菜地的面积最大。

分析：梯形的斜边靠墙。用两个这样的梯形拼成一个长方形。这样，长方形的周长是24米。

设长=a，宽=b。

那么b=（24-2a）÷2

所以长方形的面积为a(24-2a)÷2

一元二次方程求解出来当a=6的时候面积最大。

扩展资料：

梯形的面积S=(a+b)×h/2

公式说明：a、b是上底和下底，h是高

应用实例：

设梯形的上底和下底分别为2、5，高为4，则面积S=（2+5）x4/2=14

今天同事也问了，这个小学五年级的题据说难倒了一个北大在读数学博士。

梯形的斜边靠墙。用两个这样的梯形拼成一个长方形。这样，长方形的周长是24米。设长=a，宽=b。那么b=（24-2a）/2.所以长方形的面积为a(24-2a)/2.一元二次方程求解出来当a=6的时候面积最大。

先等一下，那个回答的大哥，这道题应该没有那么简单，因为还没知道梯形的哪一条边是靠墙的，不能那么简单就说明答案是6。但是如果要分析起来又好像很麻烦。楼主，你确定没写错吗？

6
梯形面积等于高与上平底和的乘积的一半。当高上下底和时，面积最大。