已知X-X分之一=3，求X的四次方+X的四次方分之一

2025-12-25 04:53:17

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回答1：

x-1/x=3
两边平方，得：
(x-1/x)^2=9
x^2-2*x*1/x+1/x^2=9
x^2-2+1/x^2=9
两边同时加上2，得：
x^2+1/x^2=11
两边再同时平方，得：
(x^2+1/x^2)^2=121
x^4+2*x^2*1/x+1/x^4=121
x^4+2+1/x^4=121
两边同时减去2，得：
x^4+1/x^4=119
所以X的四次方+X的四次方分之一=119

不懂的话再问我哦。

回答2：

x-1/x=3
两边平方
x^2-2+1/x^2=9
移项
x^2+1/x^2=11
两边平方
x^4+2+1/x^4=121
所以x^4+1/x^4=119