解：曲线y=3-|x3-1|为分段函数：
y＝4?x3 x≥1 y＝2+x3 x＜1
作出曲线如上图所示，与x轴的交点为：（?
，0），（
3
2
，0）
3
4
所求旋转体体积由平面S1绕y=3旋转所得．
为求此体积可将S1，S2，S3组成的矩形面绕y=3所得的旋转体体积减去由S2，S3绕y=3所得旋转体体积．
其中，S1：曲线y=3-|x3-1|与x轴围成的封闭图形；
S2，曲线y=x3+2，与y=3及x=
围成的封闭图形；
3
2
S3，曲线y=4-x3与x=
及y=3围成的封闭图形；
3
4
S1，S2，S3组成的矩形面绕y=3所得的旋转体体积为：
V1=π?32?(
+
3
4
=9（
3
2)
+
3
4
）π；
3
2
由S2，S3绕y=3所得旋转体体积为：
V2=
∫
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