设y=x的x次方 (x>0),求y✀

2025-12-25 06:42:03
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回答1:

y=x^(sinx),属于x^f(x)型,需用对数求导法
lny=ln(x^sinx),两边取对数
lny=sinx*lnx
1/y*y'=cosx*lnx+sinx*1/x,隐函数求导法,两边求导
y'=[lnx*cosx+(1/x)sinx)]*x^sinx
=(x*lnx*cosx+sinx)[x^(sinx-1)]