若梯形ABCD的腰AD⊥底AB,AB=6,AD=CD=4,则最大的直角三角形是△ABD,它的面积是12cm^2.若梯形ABCD是等腰梯形，AB=6,CD=4,DE⊥AB于E,则AE=(AB-CD)/2=1,AD=√17，BD=√41，AD^2+BD^2>AB^2,所以∠ADB是锐角，所以最大的直角三角形是△BDE,其面积是10cm^2.
