万里百科网 > 在三角形ABC中，若cosA=3⼀5，sinB=5⼀13求cosC的值

在三角形ABC中，若cosA=3⼀5，sinB=5⼀13求cosC的值

2025-12-25 11:26:20

推荐回答（1个）

回答1：

因为sin²A+cos²A=1
cosA=3/5
则sin²A=16/25
A是三角形内角
则sinA>0
sinA=4/5

同理得cos²B=144/169
若B是钝角
因为sinA>sinB=sin(180-B)
则A>180-B
A+B>180度
显然不成立
所以B是锐角
所以cosB=12/13

则 cosC
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=-16/65

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