万里百科网 > 二分之一,三分之一,...九十一分之一这90个分数中挑10个,加上正负号,使它们的和为-1。怎样列式？

二分之一,三分之一,...九十一分之一这90个分数中挑10个,加上正负号,使它们的和为-1。怎样列式？

2025-12-25 06:37:28

推荐回答（2个）

回答1：

因为：
1/（2*3）=1/2-1/3
1/（3*4）=1/3-1/4
……
1/（9*10）=1/9-1/10
所以，
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（9*10）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
上面九个数之和等于9/10，再加上1/10即得1，
所以，这10个数是：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1。

回答2：

-(1/2)-(1/3)-(1/4)+(1/12)+(1/5)-(1/6)-(1/30)+(1/7)-(1/8)-(1/56)

方法有很多阿