将3鸡蛋随机地打入5个杯子中去,求杯子中鸡蛋的最大个数分别为1,2,3的概率

2025-12-25 06:15:44
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回答1:

依题意知样本点总数为53个.
以Ai(i=1,2,3)表示事件“杯子中鸡蛋的最大个数为i”,
则A1表示每杯最多放一只鸡蛋,共有

A
种放法,故有:
P(A1)=
A
53
=
12
25

A2表示由3个鸡蛋中任取2个放入5个杯中的任一个中,
其余一个鸡蛋放入其余4个杯子中,放法总数为
C
C
C
 种,故有:
P(A2)=
C
C
C
53
=
12
25

A3表示3个鸡蛋放入同一个杯中,共有
C
种放法,故有:
P(A3)=
C
53
=
1
25